이론적인 빈도와 실제빈도의 차이를 이용하여 독립성 혹은 관련성이 있는지의 여부를 판단하는 방법 중 가장 많이 이용되는 방법이 χ2 검증(chi-square Test)이다. 

[[http://www.georgetown.edu/faculty/ballc/webtools/web_chi.html|ChiSquare Calculator]]

이론적인 빈도와 실제 측정된 빈도간의 차이가 크면 χ2의 값이 커진다. 

먼저 n개의 독립적인 임의의 변수 xi가 이론적 평균 ui와 표준편차 sigma-i를 가지고 GaussianDistribution형태로 분포되어 있다고 가정하자. 그 합은 Chi-square로 알려져 있으며 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다. 

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