Multiple RegressionAnalysis. 중회귀분석
두개이상의 독립변수들과 종속변수들간의 회귀분석. 예를 들어, 어떤 공정의 수율(yield)을 종속 변수로 잡고 여기에 영향을 주리라고 믿어지는 공정상의 여러 독립변수들(온도, 압력, 습도, 시간등)을 선택하여, 독립변수와 종속변수간의 관련성을 함수의 형태로 파악하려할때 이용할 수 있다.
이 모형은 n개의 데이터에 관하여, 다음처럼 표시할 수 있다.
독립변수가 2개일경우는 다음식에 의해서 beta값들을 구할 수 있다.
![$$ \mathbf{\hat{\beta}} = \left[ \begin{array}{c} \hat{\beta_0} \\ \hat{\beta_1} \\ \hat{\beta_2} \end{array} \right] = { \left[ \begin{array}{ccc} n & \sum x_{1i} & \sum x_{2i} \\ \sum x_{1i} & \sum {x_{1i}}^2 & \sum x_{1i} x_{2i} \\ \sum x_{2i} & \sum x_{1i} x_{2i} & \sum {x_{2i}}^2 \end{array} \right] }^{-1} \left[ \begin{array}{c} \sum y_i \\ \sum x_{1i} y_i \\ \sum x_{2i} y_i \end{array} \right] $$](/wiki/MultipleRegressionAnalysis?action=AttachFile&do=get&target=7064b32a292037d911b608df418556c74dff448b_latex.png "$$ \mathbf{\hat{\beta}} = \left[ \begin{array}{c} \hat{\beta_0} \\ \hat{\beta_1} \\ \hat{\beta_2} \end{array} \right] = { \left[ \begin{array}{ccc} n & \sum x_{1i} & \sum x_{2i} \\ \sum x_{1i} & \sum {x_{1i}}^2 & \sum x_{1i} x_{2i} \\ \sum x_{2i} & \sum x_{1i} x_{2i} & \sum {x_{2i}}^2 \end{array} \right] }^{-1} \left[ \begin{array}{c} \sum y_i \\ \sum x_{1i} y_i \\ \sum x_{2i} y_i \end{array} \right] $$")