가장 일반적인 [[Probability]]분포곡선. FriedrichGauss에 의해 정리되어져서 GaussianDistribution이라고도 한다. [[Statistics]]의 가장 근본적인 현상

{{{#!latex
\math{
f(x)=\frac{1}{ \sigma \sqrt{2 \pi} } e^{-\frac{1}{2} \left( \frac{x-\mu}{\sigma} \right) ^2}
}
}}}
<<BR>>
{{{#!gnuplot
set nokey
plot [-2:2](1/sqrt(2*pi))*(1/(2.7**(x**2))), (1/(0.5*sqrt(2*pi)))*(1/(2.7**((2*x)**2)))
}}}

위 그래프에서 sigma(StandardDeviation)는 1일때가 축처진 그래프고, 0.5일때가 뾰족한 것이다.

평균이 0이고, 분산이 1인 정규분포를 표준정규분포라고 하며, 표준정규편차(Standard normal deviate; SND) Z는 표준정규분포에 따르는 확률변수가 된다. 

{{{#!latex
$$ Z = \frac{X-\mu}{\sigma} $$
}}}

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자연계의 대부분의 현상은 NormalDistribution을 따른다. 내가 마늘의 [[Selenium]]농도를 측정했더니 30 ug/l 였다고 하면, 그건 정확히 30을 의미하는것이 아니라 30 근처에서 평균(mu)와 StandardDeviation(sigma)를 갖는(잘모르지만) NormalDistribution을 측정한것이다. 다수의 실험과 샘플링을 통해 정확한 mu/sigma 계산이 가능하질 수 있다. Chromatography의 peak역시 이 분포에 의존하고, TwoDiPage에서 spot의 intensity도 이 분포에 의존한다. --[[yong27]], 2002-12-30