JamesStirling(1692-1770)이란 수학자가 계산한 팩토리얼의 실수연산 추세식
 * http://www.sosmath.com/calculus/sequence/stirling/stirling.html 
 * http://www.lassp.cornell.edu/sethna/Cracks/Stirling.html 
 * http://mathworld.wolfram.com/StirlingsApproximation.html (In MathWorld)

factorial함수는 정의에의해 1! = 1이고, (n+1)!=(n+1)n! 이다. (SeeAlso [[Recursion]])

n이 실수일때 혹은 너무클때는 다음의 추세식을 이용할 수 있다.

{{{#!latex
\math{ n! \sim \sqrt{2\pi n} \left( {\frac{n}{e}} \right) ^{n} }
}}}

물론 정확한값은 아니다. 다음의 표를 참고
||'''n!'''|| '''StirlingFormula''' || '''Exact value''' || '''Relative error''' ||
|| 4! || 23.5 || 24 || 1.4% ||
||10! || 3 598 696 || 3 628 800 || 0.8% ||
||20! || 2.422 79 * 10^18 || 2 432 902 008 176 640 000 || 0.4% ||

함 그래프로 그려볼까. 특히도 젤 틀릴것 같은 0부터 2사이. (음수부위는 허수라 안됨)

{{{#!gnuplot
set nokey
plot [0:2]sqrt(2*pi*x)*((x/2.718)**x)
}}}