[AlgorithmQuiz] 레벨1. PC/UCa ID: 110101/100, 인기도: A, 성공률: 낮음, 레벨: 1

어떤 수열을 만들어내는 다음과 같은 알고리즘을 생각해보자. 어떤 정수 n에서 시작해 n이 짝수면 2로 나누고, 홀수면 3을 곱한 다음 1을 더한다. 이렇게 해서 새로 만들어진 숫자를 n으로 놓고 n=1 이 될 때까지 같은 작업을 계속 반복한다. 예를 들어, n=22이면 다음과 같은 수열이 만들어진다.

22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1

아직 증명되진 않았지만 모든 정수 n에 대해 이 알고리즘을 적용시키면 결국에는 n=1에 이르게 되는 것으로 추측된다. 그리고 이 가설은 적어도 1,000,000까지의 정수에 대해서는 참이다.

n이라는 값이 입력되었을 때 1이 나올 때까지 만들어진 수의 개수(1포함)를 n의 사이클 길이(cycle length)라고 한다. 위에 있는 수열을 예로 들면 22의 사이클 길이는 16이다. i와 j라는 두 개의 수가 주어졌을 때 i와 j사이의 모든 수 (i,j 포함)에 대해 최대 사이클 길이를 구하라.

입력

입력은 일련의 정수쌍 i와 j로 구성되며 한줄에 한 쌍의 수가 입력된다. 모든 정수는 1,000,000 보다 작고 0보다 크다

출력

각 정수쌍 i와 j에 대해 i와 j를 순서대로 출력하고 i와 j 사이 (i, j 포함)의 최대 사이클 길이를 출력한다.
이 세 수는 각각 하나씩의 스페이스로 구분되어야 하며 세 수가 모두 한줄에 출력되어야 하고 입력된 각 줄마다 한 줄씩 출력해야 한다.

References : ProgrammingChallenges 알고리즘 트레이닝 북

문제풀이

• [/destine] : [Cee]
• [/yong27] : [Python]

• [/windist] : [Python] DynamicProgramming

• [/whitekid] : [Python] [Iterator], [Generator]

• 3N+1Problem

• [/mgenome] : [Python] 재귀함수 : 질문!!