Numerical methods that are known as MonteCarloMethod can be loosely described as statistical simulation methods, where statistical simulation is defined in quite general terms to be any method that utilizes sequences of random numbers to perform the simulation.

This wide diversity of methods is the reason that Monte Carlo is not Monte Carlo is not Monte Carlo.

통계적 시뮬레이션을 이용한 문제풀이방법.

세상은 discrete하면서도, statistic하다고 할 수도 있겠지만, 이 방법은 가장 통계적인 방법이다. 어떠한 시스템이 있고, 그 시스템의 수학적묘사가 어려울때, 이 방법은 그 수학적묘사 없이도 해를 얻어낼 수 있는 다분히 블랙박스적인 방법이다. 또한 discrete한 컴퓨터는 특히도 정확한 소수의 표현이 어렵기 때문에 생기는 수학적 문제해결방법(수치해석)분야에서도 많은 부분이 활용된다.

이 방법의 가장 유명한 예제는 원주율을 계산하는 방법이다. 가로 2, 세로 2인 정사각형을 그리고, 그안에 꽉차는 원을 그린다면, 정사각형의 넓이는 4이고, 원의 넓이는 파이알제곱, 즉 파이다. 사각형내 원의 넓이의 비율은 파이/4 이게 된다. 이 사각형에 랜덤하게 화살을 쏜다면... 그리고 사각형내에 화살이 균일하게 퍼져있다면, 원 내의 화살수를 사각형전체의 화살수로 나눠 주게되면 이것이 바로 넓이의 비율이고, 파이/4 이므로, 파이의 값을 알아낼 수 있다.

단점또한 존재한다. 현재의 컴퓨터는 정확한 RandomNumber를 만들어내지 못하며, 무한대역시 표현이 안된다. 주사위 던지기를 무한번하면 3이 나올 확률은 1/6이겠지만, 컴퓨터는 정확하게 1/6을 주지 못한다. 그래서 값이 틀려질 수 있다.

참고사이트: http://csep1.phy.ornl.gov/mc/mc.html, MonteCarloMethod