NonLinear - BioHackersNet

종속변수(혹은 종속변수의 로그)가 독립변수의 1차함수인경우를 선형이라고 한다. ComplexSystem의 주된 현상. 좀더 넓은 의미로,

미지의 법칙을 규정하고 있는 미지함수와 그 도함수가 1차의 관계로 연결되어 있을때, 이 DifferentialEquation으로 나타낼 수 있는 경우를 선형이라고 한다.

v를 미지함수라고 할때

$\frac{dv}{dt}=0.4 \qquad v(0)=0$

이 DifferentialEquation이며, 제 2의 로그자를 세로축으로 잡은 방정식은

$\frac{d \log{v}}{dt}=a \qquad \frac{1}{v} \frac{dv}{dt} = a$

로 적을 수 있으므로, 양변에 v를 곱하면

$\frac{dv}{dt}=av$

즉, 미지함수와 도함수와의 관계가 1차로 연결되는 형태가 된다. 즉, 원인과 결과가 비례적인 형태. 비선형은 이렇지 않은 것들.