Simple RegressionAnalysis 단순회귀분석.
독립변수 하나와 종속변수 하나의 선형관계 분석. 회귀선이 직선이 되므로, straight-line regression이라고도 한다.
두 변수 x와 y간의 n개의 데이터(xi, yi), i=1,2,...,n 에 관한 직선회귀 모형은 다음처럼 표현된다.
미지의 모수 beta_0, beta_1의 추정은 LeastSquaresMethod에 의해 구한다. 즉 오차 epsilon_i의 제곱의 합
을 최소로 하는 beta_0, beta_1을 구하는 방법이다. 따라서 이 S를 beta_0와 beta_1에 대해 각각 편미분하여 다음결과를 얻는다.
위의 편미분값을 0으로 만드는 beta_0와 beta_1의 추정값에 hat을 씌워 위 식을 정리하면
이 식을 풀어서 정리하면,
이를 Python스크립트로 작성하면, SimpleRegressionAnalysis.py